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2024·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
线面关系有关命题的判断
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
1 . 设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：
①若，则或                 ②若，则或
③若且，则            ④若与,所成的角相等，则
其中所有真命题的编号是（       ）
A．①③B．②④C．①②③D．①③④
2024-06-09更新 | 14064次组卷 | 22卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
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2004·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
线面关系有关命题的判断 判断线面平行 线面平行的性质
真题 名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
2 . 对于直线和平面，下列命题中正确的是（       ）
A．如果，，是异面直线，那么
B．如果，，是异面直线，那么与相交
C．如果，，共面，那么
D．如果，，共面，那么
2024-04-23更新 | 2611次组卷 | 23卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 已知正方体，则（       ）
A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为D．直线与平面ABCD所成的角为
2022-06-07更新 | 56508次组卷 | 67卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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1995·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
4 . 在直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（       ）
A．B．C．D．
2023-11-11更新 | 3320次组卷 | 31卷引用：1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
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2003·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 判断线面是否垂直 证明面面垂直
真题 名校
5 . 已知，是平面，，是直线，下列命题中不正确的是（       ）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
2024-06-07更新 | 467次组卷 | 37卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 42886次组卷 | 79卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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1997·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 证明线面垂直 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 证明面面垂直的方法
7 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______．
2023-08-16更新 | 1204次组卷 | 10卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
8 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
2020-07-08更新 | 34508次组卷 | 80卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间中的点（线）共面问题
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，．证明：

（1）当时，；
（2）点在平面内．
2020-07-08更新 | 20970次组卷 | 60卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间中的点（线）共面问题 证明面面垂直 面面垂直证线面垂直
真题 名校
解题方法
证明面面垂直的方法
10 . 图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形，其中， ，将其沿折起使得与重合，连结，如图2.
（1）证明图2中的四点共面，且平面平面；
（2）求图2中的四边形的面积.

2019-06-09更新 | 21576次组卷 | 44卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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