1 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

2 . 下列命题正确的是___________．（填写所有正确命题的序号）
①过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面平行的平面；
②过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面垂直的平面；
③过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
④过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面垂直．

3 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为；②该八面体的外接球的表面积为8π；
③E到平面ADF的距离为；④EC与BF所成角为60°.
其中正确的说法为__________.（填序号）

4 . 已知棱长为的正方体中，在棱上，且，则过点且与平面平行的正方体的截面面积为______.

5 . 分别是三棱锥的棱的中点，，，则异面直线与所成的角为_____.

6 . 若点是两条异面直线外的一点，则过点且与都平行的平面有______个.

7 . 如图，已知分别是正方形的边的中点，现将正方形沿折成的二面角，则异面直线与所成角的余弦值是_______．

8 . 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）.     
①若，则             ②若，则
③若，则             ④若，则

9 . 如图所示，在直角梯形中，分别是的中点，将三角形沿折起，下列说法正确的是__________（填上所有正确的序号）.

①不论折至何位置（不在平面内）都有平面；
②不论折至何位置都有；
③不论折至何位置（不在平面内）都有.

10 . 如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；
③当时，与的交点满足；
④当时，为五边形；
⑤当时，的面积为.