名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，平面
底面，其中
，
，
，
，点
为
中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，平面底面，其中，，，，点为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在空间直角坐标系
中，正方形与矩形
所在平面互相垂直(
与原点
重合)，
在
上，且
平面
，则
点的坐标为（ ）
中，正方形与矩形所在平面互相垂直(与原点重合)，在上，且平面，则点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知四棱锥
，
⊥面，底面为正方形，
，为
的中点．
面
；
(2)求直线
与面所成的角．
，⊥面，底面为正方形，，为的中点．
面；(2)求直线
与面所成的角．
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，，
分别为棱
和
的中点，则以
为原点，
所在直线为
、
、
轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则以为原点，所在直线为、、轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C． 是平面 的一个法向量 |
D．点到平面的距离为 |
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名校
5 . 设
是空间中两条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，那么下列说法正确的为（ ）
是空间中两条不同的直线，是空间中两个不同的平面，那么下列说法正确的为（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
6 . 如图所示，在直四棱柱中，底面是菱形，
，，
分别为
，
的中点．
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值；
中，底面是菱形，，，分别为，的中点．
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值；
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2024-03-21更新
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1528次组卷
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2卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点在底面圆上，
，点
是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2514次组卷
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6卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．证明：
平面PBC.
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2023-11-12更新
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917次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，棱长为2，M、N分别为
、AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为
,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
,试用和l表示圆台的侧面积.（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
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