1 . 如图,已知正方体的棱长为1,M是中点,E是线段(包含端点)上任意一点,则( ).
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点E,使得直线与平面所成角为 |
C.在平面内一定存在直线l,使得平面 |
D.存在点E,使得平面 |
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解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段的长度的最大值是1 |
C.当点与点重合时,多面体的体积为2 |
D.点到截面的距离的最大值是 |
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解题方法
3 . 如图一,矩形中,,交对角线于点,交于点.现将沿翻折至的位置,如图二,点为棱的中点,则下面结论正确的是( )
A.存在某个位置使得平面 |
B.在翻折过程中,恒有 |
C.若二面角的平面角为,则 |
D.若在平面上的射影落在内部,则 |
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解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面平面,是边长为4的等边三角形,,,是上一点.
(1)若是的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
(1)若是的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
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2023-07-12更新
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510次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在正三棱柱中,,为的中点,、在上,.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
(1)试在直线上确定点,使得对于上任一点,恒有平面;(用文字描述点位置的确定过程,并在图形上体现,但不要求写出证明过程)
(2)已知在直线上,满足对于上任一点,恒有平面,为(1)中确定的点,试求当的面积最大时,二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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662次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
6 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面ABCD,且,,M是PB的中点.
(1)证明:平面;
(2)判断直线CM与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)判断直线CM与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求二面角的余弦值.
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2023-07-05更新
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1206次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图,一张矩形白纸ABCD,,,E,F分别为AD,BC的中点,BE交AC于点M,DF交AC于点N.现分别将,沿BE,DF折起,且点A,C在平面BFDE的同侧,则下列命题正确的是( )
A.当平面平面时,平面BFDE |
B.当A,C重合于点P时,平面PFM |
C.当A,C重合于点P时,三棱锥P-DEF的外接球的表面积为 |
D.当A,C重合于点P时,四棱锥P-BFDE的体积为 |
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8 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面ABCD,,是线段的中点,是线段上的动点,则以下结论正确的是( )
A.平面平面 |
B.直线与平面所成角正切值的最大值为 |
C.二面角余弦值的最小值为 |
D.线段上不存在点,使得平面 |
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2023-07-03更新
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518次组卷
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5卷引用:山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图,在四棱台中,∥侧面,为的中点,为棱上的点,∥平面.
(1)证明:平面∥平面;
(2)求;
(3)求二面角的大小.
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,点在正方体的面内(含边界)移动,点为线段上的动点,设,则( )
A.当时,平面 |
B.为定值 |
C.的最小值为 |
D.当直线平面时,点的轨迹被以为球心,为半径的球截得长度为1 |
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