名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
为
的中点，
为侧棱
上的点．
(1)当为的中点时，求证：
平面
；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角为
，求
的长度．
中，，，为的中点，为侧棱上的点．(1)当
为的中点时，求证：平面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角为，求的长度．
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2022-05-28更新
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1278次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题
江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
为矩形，平面
平面，
为
的中点．
，垂足为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
为平行四边形，，为矩形，平面平面，为的中点．，垂足为．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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名校
3 . 如图，已知在棱长为1的正方体
中，点，
，
分别是
，
，
的中点，下列结论中正确的是（ ）
中，点，，分别是，，的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．直线 与直线相交 | D．直线与直线所成的角为30° |
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2021-03-22更新
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487次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第三次调研测试数学试题
2020·北京·模拟预测
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，
，
，M是PD的中点.
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值.
中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，，，M是PD的中点.（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值.
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2020-03-27更新
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783次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（北京卷）数学试题宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）数学-学科网3月第一次在线大联考（山东卷）（已下线）专题06 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题01 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，
，//
，
.
（1）证明：//平面BCE.
（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
，//，.（1）证明：
//平面BCE. （2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
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2020-03-04更新
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1220次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
中，底面是菱形，且．（1）求证：
；（2）若平面
与平面的交线为，求证：．
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2016-12-03更新
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893次组卷
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12卷引用：2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷
2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试理科数学试卷2015届江苏省宿迁市高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试理科数学试卷2015届江苏省淮安市高三数学第一次调研测试文科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研理科数学试卷2015届江苏省盐城市时杨中学高三1月调研文科数学试卷江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
2011·江苏宿迁·二模
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积.
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2016-11-30更新
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974次组卷
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6卷引用：2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷
（已下线）2011届江苏省宿豫中学高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练1数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷
