1 . 设m、n为空间中两条不同直线，
、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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1339次组卷
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5卷引用：贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题
贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
是
上一点，且
，连接
与
，
为中点.点的平面平行于平面
且与
交于点
，求
；
(2)若平面
平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，是上一点，且，连接与，为中点.
点的平面平行于平面且与交于点，求；(2)若平面
平面，且，求点到平面的距离.
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，已知
.
(1)当
时，证明：
平面
.
(2)若
，且
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知. (1)当
时，证明：平面.(2)若
，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-07更新
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1168次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，D是棱
的中点，
是棱上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，D是棱的中点，是棱上的一点，且. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-11-26更新
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117次组卷
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3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体
中,
,为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1406次组卷
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9卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
6 . 如图，
是正三角形，四边形
是矩形，平面
平面，
平面，点为中点，
，
．
(1)设直线
为平面与平面
的交线，求证：
；(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-09-10更新
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738次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
，
，
重合为点，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，点为
上一点，且
平面
．
(1)求
的值；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，点为上一点，且平面．(1)求
的值；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-08更新
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565次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，平面平面，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1536次组卷
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5卷引用：贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题
贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
解题方法
10 . 矩形ABCD中，
（如图1），将
沿AC折到
的位置，点
在平面ABC上的射影E在AB边上，连结
（如图2）.
(1)证明：
；
(2)过
的平面与BC平行，作出该平面截三棱锥
所得截面（不要求写作法）.记截面分三棱锥所得两部分的体积分别为
，求
.
（如图1），将沿AC折到的位置，点在平面ABC上的射影E在AB边上，连结（如图2）.(1)证明：
；(2)过
的平面与BC平行，作出该平面截三棱锥所得截面（不要求写作法）.记截面分三棱锥所得两部分的体积分别为，求.
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