名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
分别是棱
的中点.
平面
；
(2)若
为等边三角形，
，判断几何体
是什么几何体，并求其体积.
中，平面，且分别是棱的中点.
平面；(2)若
为等边三角形，，判断几何体是什么几何体，并求其体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，点
为
中点，
；
(2)如果点
是
的中点，求证：
平面
．
中，点为中点，
；(2)如果点
是的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为4的正方形，
，则（ ）
中，底面是边长为4的正方形，，则（ ）
A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．取 的中点为 ，过 三点的平面截直四棱柱所得截面图形的面积为 |
C．平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-07-15更新
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528次组卷
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3卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
，分别是
，
的中点，
底面
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点，分别是，的中点，底面．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
| B．三棱锥外接球的表面积为6π |
C．若E是棱 上一点，且 ，则 平面 |
D．直线 平面 |
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2024-07-12更新
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362次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期阶段性教学检测（五）数学试题
解题方法
6 . 如图，在六面体
中，
，四边形是平行四边形，
．
平面
．
(2)若G是棱的中点，证明：
．
中，，四边形是平行四边形，．
平面．(2)若G是棱
的中点，证明：．
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2024-06-19更新
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688次组卷
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4卷引用：海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市高明区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2 空间几何中的平行与垂直（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
2024高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知直线
，平面
，则下列说法错误的是（ ）
，平面，则下列说法错误的是（ ）A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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2024-06-19更新
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1121次组卷
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18卷引用：海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题
海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）暑假作业11 空间中点、线、面的平行关系-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（AB卷）甘肃省白银市靖远县育才高级中学2024届高三考前押题卷数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高一下学期期中学科素养测评数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在正四棱锥
中，
，求的表面积；
(2)若为
的中点，求证：
平面
．
中，，求
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面．
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2024-06-19更新
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639次组卷
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4卷引用：海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
海南省文昌市田家炳中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题08 空间的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题11 立体几何测试卷- 【暑假自学课】（沪教版2020）
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为3，点在棱上，点
在棱
上，
在棱上，且
，
是棱
上一点.，
，，
四点共面；
(2)若平面
平面
，求证：为的中点.
(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且，是棱上一点.
，，，四点共面；(2)若平面
平面，求证：为的中点.(3)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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2024-06-17更新
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188次组卷
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2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 棱长为2的正方体中，M，N分别为
，的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
中，M，N分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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241次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
