解题方法
1 . 如图,在边长为2的正方体中,E,F,O分别为正方形,,ABCD的中心,点P在正方形ABCD内(含边界)运动,若直线与平面DEF无交点,则点P所形成的轨迹___ 点O(填“经过”或“不经过”);该轨迹长度为___ .
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解题方法
2 . 如图,直四棱柱的底面为菱形,,.E为的中点,,设平面平面,则直线l与平面所成角的正弦值为___________ .
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名校
3 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为_________ .(填写所有正确结论的序号)
①三棱锥体积最大值为;
②直线平面;
③直线与所成角为定值;
④存在,使.
则其中正确结论的序号为
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2022-07-01更新
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1325次组卷
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5卷引用:山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=4.E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点,对于平面EFH截四棱锥所得的截面多边形,有以下三个结论:①截面面积等于;
②截面是一个五边形;
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点.
其中,所有正确结论的序号是_____ .
②截面是一个五边形;
③直线PC与截面所在平面EFH无公共点.
其中,所有正确结论的序号是
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2022-06-02更新
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827次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题
北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知棱长为的正四面体,为的中点,动点满足,平面经过点,且平面平面,则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
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2022-05-31更新
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2240次组卷
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10卷引用:湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题
湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
2022·全国·模拟预测
6 . 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=AC=2AB=2AD=4,CD⊥AD,CB⊥AB,G为PC的中点,过AG的平面与棱PB、PD分别交于点E、F.若EF∥平面ABCD,则截面AEGF的面积为______ .
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名校
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是______ .
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
①若平面,则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点,使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大
④若,那么Q点的轨迹长度为
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2022-05-14更新
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1454次组卷
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4卷引用:河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,点E、F分别是棱BC,的中点,P是侧面四边形内(不含边界)一点,若平面AEF,则线段长度的取值范围是________ .
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2022-05-12更新
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3556次组卷
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17卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第2题 空间中截面最值问题(压轴小题)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
9 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2612次组卷
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9卷引用:东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题
东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在矩形中,是的中点,,将沿折起得到,设的中点为,若将绕旋转,则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
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2022-03-31更新
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2590次组卷
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6卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)