1 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

3 . 如图，正方体，
   
(1)写出正方体中与平面平行的棱和与平面垂直的平面（不需证明）；
(2)求和平面所成的角的大小．

4 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P-ABCD.点E在棱PB上，满足，点F在棱PC上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：

(1)试在棱PC上确定一点G，使得平面ABG；
(2)过点A，E，F的平面交PD于点H，沿平面将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H点的位置，请求出的值.

5 . 如图，在正方体中，E、F分别为棱AD、AB的中点．求证：平面．

6 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.

（1）求证：SA//平面PCD
（2）求圆锥SO的表面积.

7 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知平面ABCD，，，，．
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 如图，三棱柱的各棱的长均为2，在底面上的射影为的重心．

（1）若为的中点，求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．

9 . 如图，正方体的棱长为1，点分别为中点．

（1）求证：平面;
（2）求证：平面．

10 . 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与底面所成角的大小.