名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E是
的中点.
平面
；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点.
平面；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-01-02更新
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6198次组卷
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15卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期12月模拟考试数学试卷福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）湖南省郴州市桂阳县第八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河北省石家庄联邦外国语学校2023-2024学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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304次组卷
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5卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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786次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面
平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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2023-10-17更新
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282次组卷
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2卷引用：内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F分别为，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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1176次组卷
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15卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高二上学期9月质量检测数学试卷
6 . 三棱台
中，若
面
，
分别是
中点. 
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，若面，分别是中点. 
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-09更新
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660次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（练习）
7 . 如图，已知四棱锥中，
是正方形，
平面
，点
分别是棱
、对角线
上的动点（不是端点），满足
．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求距离的最小值，并求此时二面角
的正弦值．
中，是正方形，平面，点分别是棱、对角线上的动点（不是端点），满足． (1)证明：
∥平面；(2)求
距离的最小值，并求此时二面角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面BCD，平面
平面BCD，其中
是边长为2的正三角形，
是以
为直角的等腰三角形，
.
(1)证明：
平面BCD.
(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，. (1)证明：
平面BCD.(2)求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值.
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2023-08-27更新
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1051次组卷
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10卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第02讲 空间向量的应用（3）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，且四边形是正方形，，，
分别是棱，
，的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若，求点到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1361次组卷
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7卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，E，F分别是
，的中点.
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的大小.
中，E，F分别是，的中点.
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的大小.
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