直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-2021年高中数学期中-特供-组卷网

多选题 | 容易(0.94) |

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（）

A．OM∥PD	B．OM∥平面PAC
C．OM∥平面PDA	D．OM∥平面PBA

2021-08-31更新 | 2833次组卷 | 11卷引用：福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析判断线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 若α、β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线（）

A．只有1条

B．只有2条

C．只有4条

D．有无数条

2021-08-24更新 | 564次组卷 | 3卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·北京延庆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

为

中点，

.

（1）求证：BC//平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-08-16更新 | 1292次组卷 | 4卷引用：北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，四边形

是平行四边形，E，F分别是棱

的中点，则（）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

2021-07-10更新 | 1010次组卷 | 3卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行由线面角的大小求长度

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四棱锥

中，底面

是边长为2的菱形，

，

平面

，点

，

分别为

，

的中点，连接

，

交于点

，点

为

的中点.

（1）证明：

平面

；
（2）若直线

与平面

所成角为60°，求三棱锥

的体积.

2021-07-07更新 | 1250次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知四边形

为菱形，对角线

与

相交于O，

，平面

平面

直线

，

平面

，

．

（Ⅰ）求证：直线

平面

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2021-06-03更新 | 1243次组卷 | 3卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正四棱柱

满足

，点E在线段

上移动，F点在线段

上移动，并且满足

.则下列结论中正确的是（）

A．直线

与直线

可能异面

B．直线

与直线

所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形

可能是钝角三角形

D．四棱锥

的体积保持不变

2021-04-11更新 | 3197次组卷 | 9卷引用：上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2579次组卷 | 5卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，点

分别是

的中点，

（1）证明：

∥平面

；
（2）若三棱锥

是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

2021-01-14更新 | 701次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·山西晋中·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、A₁C的中点.

（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求证：EF⊥平面A₁DC.

2020-10-24更新 | 774次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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