解题方法
1 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.
(1)求证：EO
平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证：EO
平面SAD；(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，F为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，F为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-03-17更新
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2650次组卷
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6卷引用：江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1625次组卷
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4卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（ ）
| A．OM∥PD | B．OM∥平面PAC |
| C．OM∥平面PDA | D．OM∥平面PBA |
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2021-08-31更新
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2695次组卷
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11卷引用：福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 若α、β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过点A且与α和β都平行的直线（ ）
| A．只有1条 | B．只有2条 | C．只有4条 | D．有无数条 |
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2021-08-24更新
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549次组卷
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3卷引用：四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，
，
，
为
中点，
.
（1）求证：BC//平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点，.（1）求证：BC//平面
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-08-16更新
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1288次组卷
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4卷引用：北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题
北京市第二十二中学2022届高三上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练49—立体几何（线面角1）—2022届高三数学一轮复习
解题方法
7 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
（2）求圆锥SO的表面积.
（2）求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1081次组卷
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4卷引用：广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，E，F分别是棱
的中点，则（ ）
中，四边形是平行四边形，E，F分别是棱的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2021-07-10更新
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950次组卷
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3卷引用：湖北省2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
平面，点，
分别为，
的中点，连接
，
交于点
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角为60°，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的菱形，，平面，点，分别为，的中点，连接，交于点，点为的中点.（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角为60°，求三棱锥的体积.
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2021-07-07更新
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1239次组卷
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3卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（二）（已下线）第九章 立体几何专练4—简单几何体的表面积与体积2-2022届高三数学一轮复习
解题方法
10 . 如图，已知四边形为菱形，对角线
与相交于O，，平面
平面
直线
，
平面，
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
为菱形，对角线与相交于O，，平面平面直线，平面，．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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