名校
解题方法
1 . 如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面ACE;
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
(2)设正方体的棱长为1,求三棱锥的体积.
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2024-05-19更新
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2117次组卷
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4卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
2 . 如图,在直三棱柱中,,为棱的中点,,二面角的大小为.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥AD,SD⊥CD,E,F分别是SC,SA的中点,O是底面正方形ABCD的中心,AB=SD=4.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证:EO平面SAD;
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为,点满足,其中,为棱的中点,则下列说法正确的有( )
A.若平面,则点的轨迹的长度为 |
B.当时,的面积为定值 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.当时,存在点使得平面 |
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2023-11-20更新
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502次组卷
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5卷引用:温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
名校
5 . 如图,长方体中,,M,N分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-02更新
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609次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图,在直角梯形中,,,.以直线为轴,将直角梯形旋转得到直角梯形,且.(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-17更新
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1419次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-10-01更新
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2423次组卷
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12卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2023届山东省潍坊市高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题
名校
解题方法
8 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形,,对角线AC与BD相交于点O,底面ABCD,PB与底面ABCD所成的角为60°,E是PB的中点.
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值;
(2)证明:平面PAD,并求点E到平面PAD的距离.
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值;
(2)证明:平面PAD,并求点E到平面PAD的距离.
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2023-09-10更新
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3258次组卷
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13卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 图,在棱长为2的正方体中,点E,F分别是线段AC,上的动点,,,且.记与所成角为,与平面所成角为,则( )
A.当时,四面体的体积为定值 |
B.当时,存在,使得平面 |
C.对于任意,,总有 |
D.当时,在侧面内总存在一点P,使得 |
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2023-09-07更新
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913次组卷
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3卷引用:四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题(已下线)通关练07 空间向量与立体几何章末检测(二)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,在圆锥中,为圆锥顶点,为圆锥底面的直径,为底面圆的圆心,为底面圆周上一点,四边形为矩形,且,.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求二面角的余弦值.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)若与平面所成角为,求二面角的余弦值.
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2023-09-01更新
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1240次组卷
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7卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)河南省开封市杞县等4地2023届高三三模理科数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(一)数学(理)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】