1 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

2 . 如图，四棱锥中，底面,分别为的中点,.

(1)证明:平面平面
(2)求三棱锥的体积.

3 . 如图所示的五面体中，平面平面, ,,∥，,，．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.

4 . 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是侧面AA₁D₁D与底面ABCD的中心，则下列说法错误的个数为
①DF∥平面D₁EB₁；                              ②异面直线DF与B₁C所成的角为；
③ED₁与平面B₁DC垂直;                            ④

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图，在三棱锥中，是边长为1的正三角形，，.

（1）求证：；
（2）点是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；
（3）求直线和平面所成角的大小.

6 . 如图，在三棱柱中，、分别是棱，的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面平面．

7 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

8 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.

9 . 平面平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是

A．平行

B．异面

C．垂直

D．不相交

10 . 以下命题（其中表示直线，表示平面）
①若，则        ②若，,则       
③若，,则            ④若，,则   
其中正确命题的个数是 ______________________.