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解题方法
1 . 《九章算术》卷第五《商功》中有记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶,”现有“刍甍”如图所示,四边形EBCF为矩形,,且.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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795次组卷
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5卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
2 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家,在诗词文书画等方面都有很深的造诣.《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作,表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到:“墙里秋千墙外道.墙外行人,墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼.”假如将墙看作一个平面,秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线,那么道路和墙面平行,当秋千静止时,秋千板与墙面垂直,秋千绳与墙面平行.在佳人荡秋千的过程中,下列说法中错误的是( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2023-03-10更新
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848次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)6.5.1直线和平面垂直(课件+练习)甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
3 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-03-02更新
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2029次组卷
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8卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则( )
A. |
B.AB与PF所成角为45° |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体多面体有12个顶点,14个面 |
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2022-05-17更新
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809次组卷
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4卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
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解题方法
5 . 在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,四棱锥P﹣ABCD为阳马,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD,E为棱PA的中点,则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-27更新
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1331次组卷
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11卷引用:宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学(理)试题四川省绵阳市2019-2020学年高一(下)期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
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6 . 刘徽(约公元 225 年—295 年)是魏晋时期伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵. 斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.” 刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑(biē nào)”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图,在三棱锥中,平面,,且 ,则三棱锥的外接球的球面面积为__________ .
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2017-11-17更新
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1082次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2018届高三12月月考数学(理)试题