1 . 如图，在底面边长为2的正三棱锥中，E是的中点，若的面积是，则侧棱与底面所成角的大小为____________．（结果用反三角函数值表示）

2 . 如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 正方体的棱长为1，E是的中点，则E到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图.在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ BAC=90°，AB=AC=，AA₁=3，D是BC的中点，点E在菱BB₁上运动．

（1）证明：AD⊥C₁E；
（2）当异面直线AC，C₁E 所成的角为60°时，求三棱锥C_1-A₁B₁E的体积

5 . 如图所示，在长方体中，，，是棱的中点.
（Ⅰ）求异面直线和所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面⊥平面.

6 . 在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为______ ；
（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为 _____.