1 . 已知正四面体棱长为2，则与平面所成角的余弦值为_____.

2 . 如图所示，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，.现有以下命题：
   
①；
②当点在圆周上由点逐步向点移动过程中，二面角会逐步增大；
③当点在圆周上由点逐步向点移动过程中，三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题序号为______.

3 . 在正方体中，写出一条与直线垂直的面对角线：______．

4 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上）

①平面；
②平面；
③与平面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有2条．

5 . 如图，二面角为，，，，，，，，，平面，则直线与平面所成的角为______．

6 . 如图，已知六棱锥P­ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是________．(填序号)

①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PBC；
③直线BC//平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

7 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若，且，则；
④若且，则；
⑤若，且，则．
其中正确命题的序号是_______．

8 . 已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

9 . 如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中点，沿AE将△DAE向上折起，使D为D′，且平面AED′⊥平面ABCE.则直线AD′与平面ABC所成角的正弦值为_____.

10 . 如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是______．（把所有正确的判断的序号都填上）