1 . 已知正四面体棱长为2，则与平面所成角的余弦值为_____.

2 . 如图所示，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，.现有以下命题：
   
①；
②当点在圆周上由点逐步向点移动过程中，二面角会逐步增大；
③当点在圆周上由点逐步向点移动过程中，三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题序号为______.

3 . 在空间四边形中，，，二面角B-AC-D的余弦值为，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为____________．

4 . 在正方体中，写出一条与直线垂直的面对角线：______．

5 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上）

①平面；
②平面；
③与平面所成角的正切值是；
④过点与异面直线与成角的直线有2条．

6 . 如图，二面角为，，，，，，，，，平面，则直线与平面所成的角为______．

7 . 如图，已知六棱锥P­ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是________．(填序号)

①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PBC；
③直线BC//平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

8 . 已知三个顶点都在球的表面上，且，，是球面上异于､､的一点，且平面，若球的表面积为，则球心到平面的距离为____________.

9 . 下列各项中，描述正确的是________.（填序号）
①，不等式成立；
②两个相交平面组成的图形叫做二面角；
③命题“若且，则”的逆否命题是真命题；
④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.

10 . 如图，在正方体中，点为的中点，点为上的动点，给出下列说法:

①可能与平面平行；②与所成的最大角为；③与一定垂直；④与所成的最大角的正切值为；⑤﹔其中正确的有__________.(写出所有正确命题的序号)