名校
1 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，AA1＝2． M为侧棱BB1的中点，连接A1M，C1M，CM．
(1)证明：AC//平面A1C1M；
(2)证明：CM⊥平面A1C1M；
(3)求二面角C1－A1M－B1的大小．
(1)证明：AC//平面A1C1M；
(2)证明：CM⊥平面A1C1M；
(3)求二面角C1－A1M－B1的大小．
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2022-01-14更新
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323次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图所示，凸多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，平面，平面，，，，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：（1）
面
；
（2）已知正方体棱长为2，求
到面的距离.
，是底对角线的交点.求证：（1）
面；（2）已知正方体棱长为2，求
到面的距离.
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4 . 如图，在多面体
中，已知四边形是边长为2的正方形，
为正三角形，
分别为
的中点，
且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面.
中，已知四边形是边长为2的正方形，为正三角形，分别为的中点，且.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面.
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2018-03-04更新
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608次组卷
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3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图所示的四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．
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2016-12-03更新
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1072次组卷
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3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
13-14高二·江苏扬州·阶段练习
名校
6 . 如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
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2016-12-03更新
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1353次组卷
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5卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
