名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
是
与
的交点，
，
平面
是
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，是与的交点，，平面是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值．
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2024-02-05更新
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462次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长均为6的三棱柱中，D、
分别是BC和
的中点．
平面
；
(2)若平面
平面
，
，求三棱锥
的体积．
中，D、分别是BC和的中点．
平面；(2)若平面
平面，，求三棱锥的体积．
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2024-02-20更新
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254次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
4 . 如图所示，在长方体
中，
，
.求三棱锥
的体积与长方体的体积之比.
中，，.求三棱锥的体积与长方体的体积之比.
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5 . 如图甲，在直角三角形ABC中，已知
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面DBCE，连接
，得到如图乙所示的四棱锥
，M为线段
上一点．
(1)证明：
平面DBCE；
(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点的位置，且平面平面DBCE，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点． (1)证明：
平面DBCE；(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为，求三棱锥的体积．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，且四边形是正方形，
，
，
分别是棱
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1149次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
7 . 如图，在直三棱柱中，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：
平面；(2)若
为等边三角形，求与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
且
.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，且.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-08-11更新
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888次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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862次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图，在三棱柱中，
平面，，分别为
，
的中点，
为上的点，且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，平面，，分别为，的中点，为上的点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角的平面角的正切值.
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