名校
解题方法
1 . 如图,在正四棱柱中,,,是的中点.
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
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2024-08-30更新
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658次组卷
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2卷引用:北京市第一零一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,,点为的中点.(1)已知点为线段的中点,求证:平面;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使四棱锥唯一确定,求:
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)二面角的余弦值.
条件①:平面;
条件②:;
条件③: 平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使四棱锥唯一确定,求:
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)二面角的余弦值.
条件①:平面;
条件②:;
条件③: 平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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3 . 如图1,在中,分别为的中点.将沿折起到的位置(与不重合),连,如图2.
(2)若平面与平面交于过的直线,求证;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,指出点位置并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面与平面交于过的直线,求证;
(3)线段上是否存在点,使得平面,若存在,指出点位置并证明;若不存在,说明理由.
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2024-07-13更新
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610次组卷
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3卷引用:北京市第一零一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 在中,是边的中点,是边上的动点(不与重合),过点作的平行线交于点,将沿折起,点折起后的位置记为点,得到四棱锥,如图所示,给出下列四个结论:正确的是_______ .①不可能为等腰三角形;
②平面;
③对任意点,都有平面;
④存在点,使得.
②平面;
③对任意点,都有平面;
④存在点,使得.
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5 . 如图正方体的棱长为2,(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积;
(4)二面角的正弦值.
(2)证明:平面;
(3)求三棱锥的体积;
(4)二面角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,底面,(1)证明:平面平面;
(2)若平面,证明:为的中点;
(3)若,在上是否存在点,使得平面,若存在点,则为何值时?直线与底面所成角为
(2)若平面,证明:为的中点;
(3)若,在上是否存在点,使得平面,若存在点,则为何值时?直线与底面所成角为
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名校
解题方法
7 . 设l是直线,α,β是两个不同平面,则下面命题中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2024-05-31更新
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1837次组卷
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14卷引用:北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷云南省大理州2023-2024学年高一下学期普通高中教学质量监测数学试卷辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高一下学期7月期末自检数学试题辽宁省大连市育明高中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 在三棱锥中,平面平面,为等腰直角三角形,,,,为的中点.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 在正方体中, 直线与平面所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-01更新
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941次组卷
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8卷引用:北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题辽宁省五校(鞍山一中、大连二十四中等)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试(3月)数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁市安居育才中学校(卓同教育集团)2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一下学期阶段性学习效果评估(期中)数学试题
名校
10 . 设a,b是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,,则 |
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2024-03-18更新
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1097次组卷
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7卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】广东省2024届高三数学新改革适应性训练七(九省联考题型)福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题