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解题方法
1 . 如图已知
是
所在平面的一条斜线，点
是
在平面
上的射影，且在的高
上．
，与
之间的距离为
，点
．
是二面角
的平面角；
(2)当
时，证明
平面
；
是所在平面的一条斜线，点是在平面上的射影，且在的高上．，与之间的距离为，点．
是二面角的平面角；(2)当
时，证明平面；
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2 . 在三棱台
中，面
面，
，
，
，
，
为
中点.
面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，面面，，，，，为中点.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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7日内更新
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1182次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，
与平面所成角为
，底面为直角梯形，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，，，与平面所成角为，底面为直角梯形，，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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5 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-05更新
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1121次组卷
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4卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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6 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，四边形为正方形，平面平面，且
为正三角形，
为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，为的中点，则下列命题中正确的是（ ）
A． |
B．  平面 |
C．直线与 为异面直线 |
D．二面角 大小为 |
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2024-04-26更新
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262次组卷
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2卷引用：广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
8 . 在四棱锥中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D．与平面 所成角的正弦值可能为 |
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9 . 如图，是以为直径的圆上的点，平面
分别是线段
上的点，且满足
，
．
；
(2)若二面角
的正弦值为，求
的值．
是以为直径的圆上的点，平面分别是线段上的点，且满足，．
；(2)若二面角
的正弦值为，求的值．
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名校
10 . 如图，在五棱锥
中，平面
，
，
，
，
，
，
.
；
(2)若点
与直线上一点
的最小距离为3，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，，，，，，.
；(2)若点
与直线上一点的最小距离为3，求平面与平面夹角的余弦值.
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