2024·全国·模拟预测
1 . 已知正四面体
的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ）A．正四面体的外接球表面积为 |
| B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D．正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 正三棱锥和正三棱锥
共底面
，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点
和点
在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为
，则当
最大时，
______
和正三棱锥共底面，这两个正三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，点和点在平面ABC的异侧，这两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，则当最大时，
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23-24高一下·广东茂名·期中
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形．
为
中点，点
在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1721次组卷
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5卷引用：第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）
（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
4 . 如图所示，在三棱锥
中，若
是
的中点，则平面
与平面
的关系是________ .
中，若是的中点，则平面与平面的关系是
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名校
解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体
中，动点在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，平面与线段AD的交点为N，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，平面与线段AD的交点为N，则（ ）A．平面 平面 | B．不存在点，使得直线 平面 |
C．直线 ， ， 交与同一点 | D． 的最小值为 |
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6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为线段
的中点，为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的取值范围为（ ）
中，，，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点
在底面的圆周上，
，
是垂足．
；
(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于
，求直线
与平面所成的角的正切值．
是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．
；(2)如果圆柱与三棱锥
的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．
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8 . 已知
为不同的直线，为不同的平面，下列命题为
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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23-24高一下·广东深圳·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和
的中点.
平面
;
(2)求证：平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证：平面
平面;
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是
的中点，则二面角
的正弦值为
