解题方法
1 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，则直线
与平面
所成角的正切值等于（ ）
中，两两垂直，，则直线与平面所成角的正切值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面是梯形，
，
是棱
的中点，
在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
的底面是梯形，，是棱的中点，在直四棱柱的表面上运动，则（ ）
A．若在棱 上运动，则 的最小值为 |
B．若在棱 上运动，则三棱锥 的体积为定值 |
C．若 ，则点的轨迹为平行四边形 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，点P在正方体的面对角线
上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积不变 |
B．  |
C． |
D．与平面 所成的角大小不变 |
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解题方法
4 . 如图，已知在斜三棱柱
中，
是边长为2的菱形，且
.
平面；
(2)若
是
的中点，
，求
与平面
所成线面角的正弦值.
中，是边长为2的菱形，且.
平面；(2)若
是的中点，，求与平面所成线面角的正弦值.
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5 . 如图，在多面体
中，
，记平面
平面
，
.
在以为直径的圆上运动，证明：
；
(2)若
为线段的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，记平面平面，.
在以为直径的圆上运动，证明：；(2)若
为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，在三棱台
中，上、下底面是边长分别为2和4的正三角形，
平面，设平面
平面
，点
分别在直线
和直线
上，且满足
，
．
平面
；
(2)若直线
和平面所成角的正弦值为
，求该三棱台的高．
中，上、下底面是边长分别为2和4的正三角形，平面，设平面平面，点分别在直线和直线上，且满足，．
平面；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求该三棱台的高．
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解题方法
7 . 如图1，在四边形ABCD中，
为DC的中点，
.将
沿BD折起，使点
到点
，形成如图2所示的三棱锥
.在三棱锥中，
，记平面PEO、平面PDC、平面PBC分别为
.
；
(2)若
，求
与
的夹角的大小.
为DC的中点，.将沿BD折起，使点到点，形成如图2所示的三棱锥.在三棱锥中，，记平面PEO、平面PDC、平面PBC分别为.
；(2)若
，求与的夹角的大小.
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解题方法
8 . 小红同学利用计算机动画演示圆柱的形成过程，将正方形
绕直线逆时针旋转
弧度时，到达的位置，得到如图所示的几何体.
平面
；
(2)若
是
的中点，求二面角
的正弦值.
绕直线逆时针旋转弧度时，到达的位置，得到如图所示的几何体.
平面；(2)若
是的中点，求二面角的正弦值.
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名校
9 . 如图，三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
(2)若三棱柱的体积为3，且二面角
的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，是边长为2的等边三角形，.
；(2)若三棱柱
的体积为3，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 在矩形中，
，
，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为
，连接
得到三棱锥
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为，连接得到三棱锥，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．三棱锥体积的最大值为 | B．点 都在同一球面上 |
C．点 在某一位置，可使 | D．当 时， |
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