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1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，且
是边长为2的等边三角形，且平面
平面
为
中点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，底面四边形为菱形，且是边长为2的等边三角形，且平面平面为中点.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
为底面对角线的交点，是侧面
内的动点（包括边界），如图所示，若
始终成立，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（ ）
A．点的轨迹长度为 |
B．动点到点 距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的正弦值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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3 . 已知
，
是异面直线，
，
是两个不重合的平面，
，
，那么（ ）
，是异面直线，，是两个不重合的平面，，，那么（ ）A．当 ，或 时， |
| B．当时，，或 |
C．当 ，且 时， |
| D．当，不平行时，与不平行，且与不平行 |
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4 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，过
的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形为平行四边形；
(2)若
，则当
为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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963次组卷
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3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
平面，平面；
(2)若
是
的中点，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求直线与平面
所成角的余弦值.
中，底面是正方形，平面平面，
平面；(2)若
是的中点，平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-03-22更新
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550次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
