1 . 已知四点A､B､C､D在平面
上，求证：四边形ABCD的四条边所在的直线都在平面上.
上，求证：四边形ABCD的四条边所在的直线都在平面上.
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2 . 如图，已知△ABC的三个顶点A､B､C在平面内，AD是BC边上的中线，求证：AD在平面上.
内，AD是BC边上的中线，求证：AD在平面上.
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2022-04-23更新
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155次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第1课时 平面的概念与公理1
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第1课时 平面的概念与公理1（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第1课时 空间的点、直线与平面（1）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 图1是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
．将该图形沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2．
(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角
的平面角的余弦值．
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，．将该图形沿，折起使得与重合，连接，如图2．(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角
的平面角的余弦值．
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2022-07-09更新
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1424次组卷
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6卷引用：突破1.4 空间向量的应用（课时训练）
（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，G､M分别是棱
､BC的中点.
(1)证明：A､M､G､
共面；
(2)求四边形
的周长.
中，G､M分别是棱､BC的中点.(1)证明：A､M､G､
共面；(2)求四边形
的周长.
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5 . 已知点A，B，C都在平面上，求证：
三边所在的直线都在平面上．
上，求证： 三边所在的直线都在平面上．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
(2)
平面
，
平面．
(2)
平面，平面．
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2021-11-13更新
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565次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）
7 . 已知A，B，C，D，E是空间五个不同的点，若点E在直线BC上，求证：“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是异面直线”的充分必要条件．
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8 . 求证：一个平面与不在这个平面上的一条直线最多只有一个公共点.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
的中点．
(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)设（1）中平面与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为
（
=1，2，3，4，5，6），求
的值．
中，，，，分别是棱，，，的中点．(1)求证：
，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；(2)设（1）中平面
与该正方体六个面所成锐二面角大小分别为（=1，2，3，4，5，6），求的值．
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2022-04-09更新
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452次组卷
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3卷引用：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G，H分别是棱
，
，
，
的中点．
平面
；
(2)求平面EFGH与平面之间的距离．
中，E，F，G，H分别是棱，，，的中点．
平面；(2)求平面EFGH与平面
之间的距离．
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