1 . 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为棱AA1,AB的中点.
(1)求证:四边形EFCD1是梯形;
(2)证明:直线D1E,DA,CF共点.
(1)求证:四边形EFCD1是梯形;
(2)证明:直线D1E,DA,CF共点.
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名校
解题方法
2 . 在矩形中(图1),,为线段的中点,将沿折起,得到四棱锥(图2),且.
(1)若点为的中点,求证:平面;
(2)若为的三等分点且(图3),请在图3中找出过三点的截面,并证明该截面为梯形.
(1)若点为的中点,求证:平面;
(2)若为的三等分点且(图3),请在图3中找出过三点的截面,并证明该截面为梯形.
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解题方法
3 . 已知空间四边形中,分别是、的中点,且.
(1)判断四边形的形状,并加以证明;
(2)求证:平面.
(1)判断四边形的形状,并加以证明;
(2)求证:平面.
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,分别是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面经过点,且与棱交于点.请作图画出在棱上的位置,并求出的值.
(1)证明:平面;
(2)若平面经过点,且与棱交于点.请作图画出在棱上的位置,并求出的值.
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2024-01-05更新
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575次组卷
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2卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,,,,分别为,的中点,点在线段上,.
(1)证明:,,,四点共面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:,,,四点共面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知分别是正方体的棱的中点,且与相交于点.
(1)求证:点Q在直线DC上;
(2)求异面直线与所成角的大小.
(1)求证:点Q在直线DC上;
(2)求异面直线与所成角的大小.
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2023-12-28更新
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504次组卷
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4卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,分别是的中点.
(1)求证:四点共面;
(2)求异面直线所成的角.
(1)求证:四点共面;
(2)求异面直线所成的角.
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23-24高二上·上海·课后作业
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,交平面于点.求证:
(1)平面;
(2).
(1)平面;
(2).
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名校
解题方法
9 . 如图,在正四棱柱中,,,E,F,G,H分别为棱,,,的中点.
(1)证明:E,F,G,H四点在同一个平面内;
(2)若点在棱上且满足平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:E,F,G,H四点在同一个平面内;
(2)若点在棱上且满足平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-19更新
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301次组卷
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3卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 如图,在正三棱柱中,分别是,,的中点.
(2)求证:平面;
(1)求证:B,C,H,G四点共面;
(2)求证:平面;
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