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解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
，平面
与对角线
垂直，则（ ）．
，平面与对角线垂直，则（ ）．| A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等 |
B．平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
C．直线 与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为 |
| D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值 |
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2023-05-05更新
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1094次组卷
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4卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，的中点，过点
，，的平面记为，则平面截直四棱柱所得截面的面积为______ ，平面与平面
所成角的余弦值为______ ．
的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，过点，，的平面记为，则平面截直四棱柱所得截面的面积为与平面所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 如图，在正六面体中，
，
，
，
，过E，F，G的平面m截正六面体得一平面多边形n.
（Ⅰ）求多边形n的周长和面积；
（Ⅱ）求m与平面
所成的二面角的平面角
的余弦值.
中，，，，，过E，F，G的平面m截正六面体得一平面多边形n.（Ⅰ）求多边形n的周长和面积；
（Ⅱ）求m与平面
所成的二面角的平面角的余弦值.
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4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点，
于点，连结
，当
的面积最大值时，
（ ）.
中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连结，当的面积最大值时，（ ）.A． | B． | C． | D． |
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