1 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．

3 . 如图，点是正方体的上底面的中心，过，，A三点作一个截面．求证：此截面与对角线的交点P一定在上．

   

4 . 画一个正方体，再画出平面与平面的交线，并且说明理由．

7 . 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”，并说明判断正误的依据．
（1）平面与平面相交，它们只有有限个公共点．(        )
（2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面．(        )
（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面．(        )
（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合．(        )

8 . 在空间中，下列命题是否正确？为什么？
(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形；
(2)四边相等的四边形是菱形；
(3)平行于同一条直线的两条直线平行；
(4)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．

9 . 怎样用两根细绳来检查一张桌子的四条腿的下端是否在同一个平面内？

10 . 如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD四条边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．