解题方法
1 . 在正方体
中，
分别是棱
和
上异于端点的动点，将经过三点
的平面被正方体截得的图形记为
.如图中
时截面图形为矩形.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）
(2)当点
为
中点时，求
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是棱和上异于端点的动点，将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形. (1)在图中作出截面图形
为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）(2)当点
为中点时，求与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，已知棱长为4的正方体
为
的中点，为
的中点，
，且
面
.
(1)求证：
四点共面，并确定点
位置；
(2)求异面直线
与
之间的距离；
(3)作出经过点
的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.
为的中点，为的中点，，且面.(1)求证：
四点共面，并确定点位置；(2)求异面直线
与之间的距离；(3)作出经过点
的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.
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22-23高一下·辽宁阜新·期末
解题方法
3 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证：
(2)平面
平面
.
中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：
(2)平面
平面.
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2023-12-13更新
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1063次组卷
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8卷引用：第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）
（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使得PM与 异面 |
B．不存在点P，使得 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 在正方体中，
，
、
分别是棱
、
、
的中点，点
在
上且
.则以下四个说法：
①
平面
；②
平面；
③
、、三点共线；④平面
平面.
其中说法正确的个数是（ ）
中，，、分别是棱、、的中点，点在上且.则以下四个说法：①
平面；②平面；③
、、三点共线；④平面平面.其中说法正确的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 在正方体中，
分别为
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面平面 |
C．平面 平面 |
D．平面平面 |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．设空间两个角 与 ，若它们的两边分别平行， ，则 |
| B．若不重合的三条直线相交于一点，则它们能确定1或3个平面 |
C．若直线 和平面 平行，且直线 平面，则直线 直线 |
D．若直线平面，直线 直线，则直线平面 |
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解题方法
8 . 如图所示的一块木料，其形状是正四棱柱，记作，是
的中点，
，
，上是否存在一点，使得点在平面
上？请说明理由；
(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
，是的中点，，，
上是否存在一点，使得点在平面上？请说明理由；(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
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名校
9 . 用集合符号表述语句“平面经过直线
”：______ .
经过直线”：
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2023-11-26更新
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184次组卷
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5卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，平面
平面，
，分别是，
的中点，平面经过点，
，与棱
交于点，
．
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是正方形，平面平面，，分别是，的中点，平面经过点，，与棱交于点，． (1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-11-26更新
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134次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
