1 . 如图,在直四棱柱
中,底面
为菱形,且
.若
,点
为棱
的中点,点
在
上,则线段
的长度和的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6906f59d09ce31956d6f5ea2b23fc77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92105835f8075cb75dff244e908370b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c01681f8ca276f2107908165e7a16e7.png)
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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图
为正六棱柱,若从该正六棱柱的
个侧面的
条面对角线中,随机选取两条,则它们共面的概率是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0395bb06ff1e38eaf3e5f7a5a790b269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/23/a583484c-1c23-4179-8c96-1e4e919855a0.png?resizew=160)
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2024-05-23更新
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306次组卷
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9卷引用:上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点10计数原理(2)上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题(已下线)专题3 立体几何与排列组合(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中,
为底面
的中心,
,
,
为线段
的中点,则下列命题中正确的序号为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/49fb935a-8de7-4946-b4de-e847fdeb2eed.png?resizew=183)
①
与
共面;
②三棱锥
的体积跟
的取值无关;
③当
时,过
三点的平面截正方体所得截面的周长为
;
④
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa920e346a3d79b7ecfa395b8e72b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eb6bf23a5a12e1ba5413594d7b1a57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/49fb935a-8de7-4946-b4de-e847fdeb2eed.png?resizew=183)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9933c392d85e51aba78e72468363579b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1c3ea872a20fdc1843cb5ffce8a554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4aee887d79c104f7d37fafa312aef6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe4f6553b387f1576e4718bf60b601b4.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f83464bf17f9d4d9ee6a7f299539871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04788d23a49a7025c8375c25d923a7c8.png)
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2023-02-21更新
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669次组卷
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8卷引用:上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题
上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学(理科)试题(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)(已下线)8.4.1平面(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期12月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
名校
4 . 直线a、b确定一个平面,则a、b的位置关系为 __ .
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2022-11-20更新
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547次组卷
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10卷引用:上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2023届高三上学期10月教学质量数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】(1)上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(常考、易错必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷基础60题(21个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
5 . 如图,点
,
, ,
分别是四面体的顶点或其棱的中点,则在同一平面内的四点组
(
)共有 个.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1572020440006656/1572020445798400/STEM/24a0c367d79c4fa7a236737a9542e9d2.png?resizew=17)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1572020440006656/1572020445798400/STEM/a2bfd70cde094c5d87e764f29921fd1b.png?resizew=21)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1572020440006656/1572020445798400/STEM/85969c100aab4698b35d62a720ff72e7.png?resizew=83)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1572020440006656/1572020445798400/STEM/7ac63d6d26c549a3812090f078a52813.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/21/1572020440006656/1572020445798400/STEM/de6cdf31fe5043db954da382dce43b40.png?resizew=132)
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