名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
的侧棱长为2，
，
，过
，
的中点
，
作平面
与平面
垂直，则所得截面周长为___________ ．
的侧棱长为2，，，过，的中点，作平面与平面垂直，则所得截面周长为
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2022-11-13更新
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1809次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-3（已下线）专题14 截面问题（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点3 截面的画法【培优版】
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2 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于
，则三点共线；
②若三条直线
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
③若直线
异面，
异面，则
异面；
④若
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线
互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线
异面，异面，则异面；④若
，则.
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2023-01-29更新
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2688次组卷
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10卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
3 . 在正方体
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段
上一动点（不含C）过M、N、P与正方体的截面记为，则下面三个判断，其中正确判断的序号有______ ．
①当P为中点时，截面为六边形；
②当
时，截面为五边形；
③当截面为四边形时，它一定是等腰梯形；
中，M为AB中点，N为BC中点，P为线段上一动点（不含C）过M、N、P与正方体的截面记为，则下面三个判断，其中正确判断的序号有①当P为
中点时，截面为六边形；②当
时，截面为五边形；③当截面
为四边形时，它一定是等腰梯形；
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4 . 在棱长为
的正方体
中，
分别是
和
的中点，经过点
的平面把正方体截成两部分，则截面与
的交线段长为________ .
的正方体中，分别是和的中点，经过点的平面把正方体截成两部分，则截面与的交线段长为
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2021-07-12更新
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908次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）第26讲 平面
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5 . 如图，正方体A1C的棱长为1，点M在棱A1D1上，A1M＝2MD1，过M的平面α与平面A1BC1平行，且与正方体各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为______________ ．
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2021-06-28更新
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940次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（理科）试题甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2
解题方法
6 . 已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长为2，D，E，F分别为PA，PB，PC的中点，则此三棱锥的外接球被平面DEF所截的截面面积为 _______ ．
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7 . 在三棱锥
中，
，
，过点
作平面与，
分别交于
，
两点，若与平面所成的角为30°，则截面
面积的最小值是_________ .
中，，，过点作平面与，分别交于，两点，若与平面所成的角为30°，则截面面积的最小值是
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8 . 给出下列五个命题：
①已知随机变量
服从正态分布
，若
，则随机变量的期望为1，标准差为2；
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则
的最小值为8；
④已知
（
，
），则“
”的充要条件是“
”；
⑤已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是
.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量
服从正态分布，若，则随机变量的期望为1，标准差为2；②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则的最小值为8；④已知
（，），则“”的充要条件是“”；⑤已知定义在
上的偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是.其中所有真命题的序号为
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9 . 如图，在直三棱柱中，
，D，E分别为，
分如中点，则过点A，D，E的截面与三棱柱的侧面的交线的长为__________ ．
中，，D，E分别为，分如中点，则过点A，D，E的截面与三棱柱的侧面的交线的长为
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2021-05-28更新
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1181次组卷
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3卷引用：学海导航全国卷大联考2021届高三数学（文）试题
的中点，
为
的三等分点，
为
上靠近
，则
