名校
1 . 用集合符号表述语句“平面
经过直线
”：______ .
经过直线”：
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2023-11-26更新
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171次组卷
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5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》
解题方法
2 . 如图所示的一块木料，其形状是正四棱柱，记作
，
是
的中点，
，
，
上是否存在一点
，使得点在平面
上？请说明理由；
(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
，是的中点，，，
上是否存在一点，使得点在平面上？请说明理由；(2)现需要沿着平面
切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面
是正方形，平面
平面，
，分别是
，
的中点，平面经过点，
，与棱
交于点，
．
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是正方形，平面平面，，分别是，的中点，平面经过点，，与棱交于点，． (1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-11-26更新
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134次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
名校
4 . 在四面体
中，空间的一个点
满足
，若
四点共面，则
等于（ ）
中，空间的一个点满足，若四点共面，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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388次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
5 . 给出下面四个命题：
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线
直线
，直线
平面，则直线平面；
③若直线
直线，直线直线
，直线
平面，则直线平面；
④若直线
垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．
则上述结论不正确 的有__________ ．（填原号）
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线
直线，直线平面，则直线平面；③若直线
直线，直线直线，直线平面，则直线平面；④若直线
垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．则上述结论
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6 . 已知
，
，
不共面，
，则（ ）
，，不共面，，则（ ）A． ， ，A，B，C，M四点共面 | B．，，A，B，C，M四点不共面 |
| C．，，A，B，C，P四点共面 | D． ，，A，B，C，四点共面 |
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7 . 下列命题正确的个数是（ ）
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面有一个交点，则这两个平面必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面有一个交点，则这两个平面必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 在正方体中，若点
是棱
上的动点，点是线段
（不含线段的端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，若点是棱上的动点，点是线段（不含线段的端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在直线 ，使 | B．异面直线 与 所成的角可能为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．平面 平面 |
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9 . 若空间中两条直线、确定一个平面，则、的位置关系为________ .
、确定一个平面，则、的位置关系为
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解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，N为底面的中心，P为线段
上的动点（不包括两个端点），M为线段
的中点，则（ ）
的棱长为2，N为底面的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段的中点，则（ ）A．与 共面 |
B．平面 平面 |
C．存在点P使得 |
D．当P为线段的中点时，过A，M，N三点的平面截此正方体所得截面的面积为 |
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