1 . 如图，在正方体中，点E，F分别为棱，AB的中点．

   

(1)求证：E、F、C、四点共面：
(2)求异面直线与BC所成角的余弦值．

2 . 已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直

B．过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行

C．各面都是正三角形的四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合

D．各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥

4 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

5 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

6 . 如图，在正方体中，、分别是AB、AA₁的中点.

（1）证明：四边形EFD₁C是梯形；
（2）求异面直线EF与BC₁所成角.

7 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

9 . 已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面．
①a//c，b//c⇒a//b；②a//β，b//β⇒a//b；
③a//c，c//α⇒a//α；④a//β，a//α⇒α//β；
⑤a⊄α，b⊂α，a//b⇒a//α.
其中正确的命题是（　　）

A．①⑤

B．①②

C．②④

D．③⑤

10 . 如图所示，在长方体AC₁中，E，F分别是B₁O和C₁O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（       ）

A．3条	B．4条
C．5条	D．6条