名校
解题方法
1 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
.(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
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2022-12-20更新
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1524次组卷
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36卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，是直角梯形，
，
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）线段
上是否存在一点
，使得点
，
，，共面，存在请证明，不存在请说明理由；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面，是直角梯形，，，，点是的中点．（Ⅰ）线段
上是否存在一点，使得点，，，共面，存在请证明，不存在请说明理由；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
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2020-12-13更新
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366次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，为棱
中点，底面是边长为2的正方形，
为正三角形，平面
与棱
交于点
，平面
与平面
交于直线
，且平面
平面.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的表面积.
中，为棱中点，底面是边长为2的正方形，为正三角形，平面与棱交于点，平面与平面交于直线，且平面平面.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的表面积.
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2020-01-03更新
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190次组卷
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2卷引用：安徽省池州市贵池区2019-2020学年高二上学期期中教学质量检测数学（理）试题
4 . 如图，已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
,
.
（1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论.
（2）求平面
与平面所成的锐二面角
的余弦值.
所在的平面垂直于平面,.（1）在直线
上是否存在一点，使得平面？请证明你的结论.（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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5 . 如图，在正方体中
，
分别为
的中点.
求证：（1）
；
（2）
三线共点.
，分别为的中点.求证：（1）
；（2）
三线共点.
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6 . 如图，已知
是平行四边形所在平面外一点，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求异面直线与
所成的角的大小.
是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求异面直线与所成的角的大小.
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2016-12-05更新
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1685次组卷
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13卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定【全国百强校】江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三11月月考数学理试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业13空间中的平行关系2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六（已下线）大题专项训练15：立体几何（线线角、线面角）-2021届高三数学二轮复习沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第1课时 直线与平面平行（1）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.6复习与小结
7 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
平面 
，为
的中点，
．
（1）求证：
平面 
；
（2）设
，求点到平面 
的距离．
中，四边形为直角梯形，平面 ，为的中点，．（1）求证：
平面 ；（2）设
，求点到平面 的距离．
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2016-12-05更新
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1607次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
8 . 如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点．
平面
；
（2）
三线共点．
中，分别是的中点．
平面；（2）
三线共点．
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2016-12-05更新
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857次组卷
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3卷引用：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷
2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 在如图所示的多面体中，底面
的梯形，
平面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
（3）求二面角
的正弦值.
的梯形，平面，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
（3）求二面角
的正弦值.
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10 . 如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．
中，分别是的中点，.（1）证明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．
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