1 . 如图，四面体中，E是的中点，点F在上，平面，平面与平面的交线为l，，，证明：

(1)；
(2)平面平面.

2 . 如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点．
(Ⅰ)证明：∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角，求的值．

3 . 如图，在空间四边形中，为其对角线，分别为上各一点，若四边形为平行四边形．

（1）求证：；
（2）求证：．

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，．面，且．在棱上，且，在棱上．

（Ⅰ）若面，求的值；
（Ⅱ）求二面角的大小．

5 . 如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．

（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

6 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点．

求证：（1）AD⊥C₁D；
（2）A₁B∥平面ADC₁．

7 . 为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边
和的中点，平面与、分别交于、两点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求的长．