1 . 类比是根据两类不同对象具有某些类似的特征，推出它们在其他方面的相似点的一种推理方法．但是，利用类比推理得出的结论不一定正确，因此它不能作为严格的数学推理方法，但它是提出新问题和获得新发现的一种方法．平面几何和立体几何在研究对象和方法、构成图形的基本元素等方面是相同或相似的，因此，在两者之间进行类比是研究它们性质的一种非常有效的方法．请在平面几何与立体几何的概念、定理之间进行类比，看看哪些可以由平面几何推广到立体几何，哪些不能．

2 . 如图，的各边对应平行于的各边，点E，F分别在边AB，AC上，且，试判断EF与的位置关系，并说明理由．

3 . 如图，在棱长为3的正方体中，分别为棱的中点．

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 如图，在空间四边形中，、分别是、的中点，，分别在，上，且.

   

(1)求证：；
(2)设与交于点，求证：三点共线.

5 . 如图，在长方体中，底面是边长为a的正方形，高为，点M，N分别是和的中点．

   

(1)判断四边形的形状；
(2)求四边形的面积．

6 . 如图，在长方体中，已知E，F分别是AB，BC的中点．求证：．

   

7 . 在正方体中，分别是和的中点，求证
   
(1)
(2)平面．
(3)平面平面．

8 . 如图，在三棱锥中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．
   
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形
(2)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

9 . 如图，在正四棱台中，E，F，G，H分别为棱，，AB，BC的中点．

       

(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，相交于一点．

10 . 在四面体中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：

   

(1)，，，四点共面；
(2)直线，，相交于一点．