1 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AA1，AB的中点．
(1)求证：四边形EFCD1是梯形；
(2)证明：直线D1E，DA，CF共点．
(1)求证：四边形EFCD1是梯形；
(2)证明：直线D1E，DA，CF共点．
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2 . 如图，在正方体
中，
、
分别是AB、AA1的中点.
（1）证明：四边形EFD1C是梯形；
（2）求异面直线EF与BC1所成角.
中，、分别是AB、AA1的中点.（1）证明：四边形EFD1C是梯形；
（2）求异面直线EF与BC1所成角.
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2021-10-21更新
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1438次组卷
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5卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2空间两条直线位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）4.3.1空间中直线与直线的位置关系陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，空间四边形
中，E，F分别是
和
上的点，G，H分别是和
上的点，
（1）若
与
相交于点K．求证：
三条直线相交于同一点，图1
（2）若
，求证：三条直线互相平行，图2
中，E，F分别是和上的点，G，H分别是和上的点，（1）若
与相交于点K．求证：三条直线相交于同一点，图1（2）若
，求证：三条直线互相平行，图2
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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5 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
面，
，
，
，
，且
是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求二面角
的大小.
为平行四边形，，面，，，，，且是的中点.（1）求证:
平面；（2）求二面角
的大小.
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2016-12-04更新
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359次组卷
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2卷引用：2016届四川省成都市七中高三考试试卷
6 . 如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E是棱PA的中点，PD⊥BC.
求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.
求证：（Ⅰ）PC∥平面BED;
（Ⅱ）△PBC是直角三角形.
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2016-12-04更新
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232次组卷
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2卷引用：2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二下期中文科数学试卷
7 . 已知直三棱柱
的所有棱长都相等，且
分别为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：平面C
平面．
的所有棱长都相等，且分别为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求证：平面C
平面．
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8 . 已知如图，四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
是直角梯形，，，平面，，点、、分别是、、的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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