名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为棱
的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)三棱锥
的体积大小．
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解题方法
2 . 如图，在正方体中，点E，F分别为棱
，AB的中点．
(1)求证：E、F、C、
四点共面：(2)求异面直线
与BC所成角的余弦值．
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2023-11-08更新
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492次组卷
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4卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为，
的中点，
与
交于点，
，
，
为
上一点，
.
(1)证明：
(2)求证：平面
平面
.
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，. (1)证明：
(2)求证：平面
平面.
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解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
满足
，求证
四点共面；
(2)求三棱柱
的表面积.
的棱长为分别为的中点.
满足，求证四点共面；(2)求三棱柱
的表面积.
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解题方法
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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889次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题（已下线）专题14立体几何（解答题）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3
6 . 如图，
为空间四边形的边
上的中点，
分别为
上的点，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
必交于一点.
为空间四边形的边上的中点，分别为上的点，且.(1)求证：
；(2)求证：
必交于一点.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
， E为PD的中点，点F在PC上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
中，平面，，，，， E为PD的中点，点F在PC上，且．(1)求证：
平面；(2)设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
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8 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AA1，AB的中点．
(1)求证：四边形EFCD1是梯形；
(2)证明：直线D1E，DA，CF共点．
(1)求证：四边形EFCD1是梯形；
(2)证明：直线D1E，DA，CF共点．
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名校
解题方法
9 . 如图，在长方体木块
中，点P为矩形
的中心，
，
，
．
(1)在面
中，过点P画一条直线与棱BC平行并证明；
(2)若（1）中所作直线与
交于点Q，求三棱锥
的体积．
中，点P为矩形的中心，，，．(1)在面
中，过点P画一条直线与棱BC平行并证明；(2)若（1）中所作直线与
交于点Q，求三棱锥的体积．
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10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
是等边三角形，
//，
，
，是
中点.
(1)求证：
//平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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922次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
