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解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,,,M,N分别为CD,PD的中点,K为PA上一点,.
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为,求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为,求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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889次组卷
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5卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题14立体几何(解答题)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3
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解题方法
2 . 如图,在长方体木块中,点P为矩形的中心,,,.
(1)在面中,过点P画一条直线与棱BC平行并证明;
(2)若(1)中所作直线与交于点Q,求三棱锥的体积.
(1)在面中,过点P画一条直线与棱BC平行并证明;
(2)若(1)中所作直线与交于点Q,求三棱锥的体积.
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3 . 如图,在正方体中,、分别是AB、AA1的中点.
(1)证明:四边形EFD1C是梯形;
(2)求异面直线EF与BC1所成角.
(1)证明:四边形EFD1C是梯形;
(2)求异面直线EF与BC1所成角.
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2021-10-21更新
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1457次组卷
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5卷引用:四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.2空间两条直线位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)4.3.1空间中直线与直线的位置关系陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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4 . 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,,点是的中点.
(Ⅰ)线段上是否存在一点,使得点,,,共面,存在请证明,不存在请说明理由;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)线段上是否存在一点,使得点,,,共面,存在请证明,不存在请说明理由;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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2020-12-13更新
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366次组卷
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2卷引用:四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题
5 . 在梯形PBCD中,A是PB的中点,DC∥PB,DC⊥CB,且PB=2BC=2DC=4(如图1所示),将三角形PAD沿AD翻折,使PB=2(如图2所示),E是线段PD上的一点,且PE=2DE.
(Ⅰ)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(Ⅱ)在线段AB上是否存在一点F,使AE∥平面PCF?若存在,请指出点F的位置并证明,若不存在请说明理由.
(Ⅰ)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(Ⅱ)在线段AB上是否存在一点F,使AE∥平面PCF?若存在,请指出点F的位置并证明,若不存在请说明理由.
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6 . 如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB=,∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点D到平面ABC的距离;
(2)如图:若∠DOB的平分线交弧于一点G,试判断FG是否与平面ACD平行?并说明理由.
(1)求点D到平面ABC的距离;
(2)如图:若∠DOB的平分线交弧于一点G,试判断FG是否与平面ACD平行?并说明理由.
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2019-01-30更新
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339次组卷
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2卷引用:2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考文科数学试卷
7 . 如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使,.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点.为上的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求点到平面的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求点到平面的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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588次组卷
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2卷引用:2015-2016学年四川成都市六校高二上学期期中联考理科数学试卷
8 . 如图1,已知四边形为直角梯形,,,,为等边三角形,,,如图2,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
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2016-12-04更新
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150次组卷
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3卷引用:2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高二文10月考数学试卷
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,底面,,为的中点,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)已知,求点到平面的距离.
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10 . 已知在长方体中,分别是的中点,
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(I)证明:∥平面;
(II)求直线与平面所成角的余弦值.
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(I)证明:∥平面;
(II)求直线与平面所成角的余弦值.
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2016-12-04更新
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378次组卷
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2卷引用:2015-2016学年四川省双流中学高二上期中数学试卷