解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，点
在棱
上，
，点
，
是棱
上的三等分点，点
是棱
的中点.
，
.
(1)证明：
平面
，且
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，，点在棱上，，点，是棱上的三等分点，点是棱的中点.，.(1)证明：
平面，且；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中
，
分别是棱
的中点，设
是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-05-05更新
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1327次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足
. 求证：，，，四点共面；
(2)
，
，
三线共点．
，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：
，，，四点共面；(2)
，，三线共点．
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7日内更新
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1601次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【基础版】山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：
(2)
平面
，
平面．
(2)
平面，平面．
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2021-11-13更新
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533次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高二(计算机班)上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（3）
5 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，
分别
为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由．
中，，，，分别为
，的中点．（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）线段
上是否存在点，使平面？说明理由．
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6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，且是
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面．
中，，，且是中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面．
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2016-12-04更新
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746次组卷
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2卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高一上学期期末考试数学试卷
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
, 点
是
的中点，
，且交
于点
．
求证：（1）
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，，且交于点．求证：（1）
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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8 . 已知四棱锥
，其中
，
，
，
∥
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥面
；
（Ⅱ）求证：面
；
（Ⅲ）求四棱锥的体积．
，其中，，，∥，为的中点．（Ⅰ）求证：
∥面；（Ⅱ）求证：面
；（Ⅲ）求四棱锥
的体积．
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9 . 如图，四棱锥
中,
，底面为梯形，
，
，且
，
．
（1）求证：
;
（2）求二面角
的余弦值．
中,，底面为梯形，，，且，．（1）求证：
;（2）求二面角
的余弦值．
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10 . 如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，
F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
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