1 . 如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=DA,E,F分别是AB与PD的中点.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF∥平面PEC;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM?若存在,指出点M的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF∥平面PEC;
(3)在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM?若存在,指出点M的位置;若不存在,说明理由.
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2 . 已知某几何体如图所示,若四边形为矩形,四边形为菱形,且,平面平面,的中点,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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3 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,E是PA的中点.
(Ⅰ)求证:PC∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
(Ⅰ)求证:PC∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
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4 . 如图是一个正三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知,,,.
(1)设点是的中点,证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值;
(1)设点是的中点,证明:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值;
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5 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点,
(1)求证:∥侧面;
(2)试求与底面所成角的正弦值.
(1)求证:∥侧面;
(2)试求与底面所成角的正弦值.
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6 . 已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.
(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
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2016-12-03更新
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1403次组卷
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3卷引用:2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷
7 . 如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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2016-12-04更新
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710次组卷
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2卷引用:2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中理科数学试卷
8 . 已知直三棱柱的所有棱长都相等,且分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面C平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面C平面.
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9 . 设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面ABCD的中心.
(1)证明:PQ∥平面AA1B1B;
(2)求异面直线PQ和所成的角.
(1)证明:PQ∥平面AA1B1B;
(2)求异面直线PQ和所成的角.
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10 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E是棱C1的中点,且CF⊥AB,AC=BC.
(1)求证:CF∥平面AEB1;
(2)求证:平面AEB1⊥平面ABB1A1.
(1)求证:CF∥平面AEB1;
(2)求证:平面AEB1⊥平面ABB1A1.
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