1 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

2 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别为，的中点，有以下四种说法：

①直线与的夹角为；       
②二面角的正切值是；       
③经过三点，，截正方体的截面是等腰梯形；       
④点到平面的距离为；
则正确命题的序号为_____

3 . 给出下列结论：
①设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则α⊥β是a⊥b的必要不充分条件．
②在区间[－1，1]上随机取一个数x，则的值介于0到之间的概率为
③从以正方体的顶点连线所成的直线中任取两条，则所取两条直线为异面直线的概率为
④将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，从左到右每个球依次对应的序号为1，2，3，…，8，若同色球之间不加区分，则4个红球对应的序号之和小于4个蓝球对应的序号之和的排列方法种数为31．
其中正确结论的序号为___________．

4 . 如图，在棱长为a的正方体中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：

①异面直线与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为________

5 . 给出下列叙述：
①正四面体的棱长为，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是；
②在等比数列中前项和为，前项和为，则前项和为；
③直线关于直线对称的直线方程为；
④若，，且，则的最小值为；
其中所有正确叙述的序号是_____________．

6 . 将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：
①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

7 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).