异面直线所成的角练习题及答案-四川高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 54672次组卷 | 134卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 37176次组卷 | 72卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题

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21-22高一下·江苏苏州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

，

平面

，且

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的正切值；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-07-17更新 | 6611次组卷 | 10卷引用：四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3011次组卷 | 71卷引用：四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·内蒙古赤峰·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

5 . 已知直三棱柱

的所有棱长都相等，

为

的中点，则

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-09-11更新 | 27028次组卷 | 9卷引用：四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考（文）数学试题

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2023·湖南长沙·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在四棱锥

中，底面ABCD是矩形，

，

，平面

平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（）

A．存在点M使得

B．四棱锥

外接球的表面积为

C．直线PC与直线AD所成角为

D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥

的体积是

2023-05-11更新 | 2935次组卷 | 9卷引用：四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

7 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24184次组卷 | 86卷引用：四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在正方体

中，

是正方形

的中心，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-03-06更新 | 8624次组卷 | 26卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25389次组卷 | 84卷引用：四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）

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2023·陕西榆林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正三棱柱

中，

，

是棱

的中点，

在棱

上，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 2398次组卷 | 8卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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