1 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段上一动点，则直线与直线不可能平行．
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，D为的中点，，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．

7 . 三棱台中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面ABC.若，则异面直线AC与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，底面，，､分别是棱､上的动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．三棱锥的体积保持不变

C．直线与直线所成角的大小与点的位置有关

D．直线与直线所成角的最大值为

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

10 . 在正方体中，M，N分别为，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．