1 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为

C．三棱锥的体积为定值

D．直线AE与平面所成的角的正弦值为

2 . 三棱台中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面ABC.若，则异面直线AC与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知矩形,,,将沿对角线AC进行翻折,得到三棱锥,则在翻折的过程中,有下列结论:
①三棱锥的体积最大值为;
②三棱锥的外接球体积不变;
③三棱锥的体积最大值时,二面角的大小是60°;
④异面直线AB与CD所成角的最大值为90°．
其中正确的是（     ）

A．①②④

B．②③

C．②④

D．③④

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的正切值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在单位正方体中，点P是线段上的动点，给出以下四个命题：

①异面直线与直线所成角的大小为定值；
②二面角的大小为定值；
③若Q是对角线上一点，则长度的最小值为；
④若R是线段上一动点，则直线与直线不可能平行．
其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，底面，，､分别是棱､上的动点，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．三棱锥的体积保持不变

C．直线与直线所成角的大小与点的位置有关

D．直线与直线所成角的最大值为

7 . 在正方体中，M，N分别为，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图正方体中，M，N分别是，的中点，则正确的是（       ）

A．且平面ABCD

B．且平面

C．与相交且平面ABCD

D．与异面且平面

9 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．

10 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号____________.