1 . 在正方体
中，若棱长为1，点E，F分别为线段
，
上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）
中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线AE与平面 所成的角的正弦值为 |
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2024-01-22更新
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208次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
2 . 在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 与 所成的角为 | B． 与所成的角为 |
C．与 所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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2024-01-04更新
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555次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四面体
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在
上；
①点为中点，求
与
所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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459次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
5 . 如图，在正三棱柱
中，若
,则
与
所成角的大小为 （ ）
中，若,则与所成角的大小为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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407次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知圆柱
的底面半径和母线长均为
，
，
分别为圆
、圆
上的点，若
，则异面直线
，
所成的角为_________ .
的底面半径和母线长均为，，分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为
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7 . 如图，在正方体中，点
在线段上运动时，下列命题正确的是________________ .（将正确答案的序号都填上）
①三棱锥
的体积不变
②直线
与直线
的所成角的取值范围为
③直线
与平面
所成角的大小不变
④二面角
的大小不变
中，点在线段上运动时，下列命题正确的是 ①三棱锥
的体积不变②直线
与直线的所成角的取值范围为③直线
与平面所成角的大小不变④二面角
的大小不变
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2023-09-10更新
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960次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点是底面
（含边界）内一动点，且
平面
，则下列选项不正确的是（ ）
中，点是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项不正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线与所成角取值范围为 |
D． 平面 |
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论不正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线与所成角的取值范围是 |
D． 平面 |
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2023-12-14更新
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71次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
解题方法
10 . 在正三棱柱中，
，
是边上的点，且满足
，则异面直线与所成角的正切值为_______ .
中，，是边上的点，且满足，则异面直线与所成角的正切值为
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