1 . 如图，棱长为2的正四面体的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线，，上，则（       ）
   

A．三棱锥的体积为	B．直线平面
C．直线与所成的角是	D．平面

2 . 如图所示，已知在正方体中，E、F分别是正方形和的中心，则直线和直线所成的角是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，分别是的中点．
   
(1)求证：四点共面；
(2)求异面直线所成的角.

4 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AB，BF上移动，且CM，BN的长度保持相等，记.
   
(1)求异面直线AC，BF所成角的余弦值；
(2)a为何值时，MN的长最小？
(3)当MN的长最小时，求AB与平面AMN夹角的余弦值.

5 . 在正四棱锥中，分别为的中点，直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角梯形ABCD中，，，∠ABC＝90°（如图1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A－BD－C的平面角为（如图2），M、N分别是BD和BC中点．

   

(1)若E是线段BN的中点，动点F在三棱锥A－BMN表面上运动，并且总保持FE⊥BD，求动点F的轨迹的长度（可用表示），详细说明理由；
(2)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得，令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．

7 . 如图，在正方体中，已知E，F，G，H，分别是，，，的中点，则下列结论中错误的是（       ）
   

A．C，G，，F四点共面	B．直线平面
C．平面平面	D．直线EF和HG所成角的正切值为

8 . 如图，在正方体中，异面直线AC与所成的角为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，//平面PAD，，，，点N是AD的中点．求证：
   
(1)//；
(2)求异面直线PA与NC所成角余弦值．

10 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，则下列说法中错误的是（       ）

A．该正方体外接球的体积为

B．若是棱中点，则异面直线与夹角的余弦值为

C．若点在线段上运动，则始终有

D．若点在线段上运动，则三棱锥体积为定值