解题方法
1 . 空间中有一个平面
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，
，设直线m与n之间的夹角为
，距离的最大值；
(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，
且
，
（i）求直线m，n与平面的夹角之和；
（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数
．
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，
距离的最大值；(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，且，（i）求直线m，n与平面
的夹角之和；（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 正方体
中，
为
的中点，则直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，为的中点，则直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
您最近半年使用：0次
2024-03-19更新
|
289次组卷
|
2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期2月收心考试数学试题
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
您最近半年使用：0次
2024-02-20更新
|
650次组卷
|
3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ） A．点在平面 的射影为 的中心 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 |
D．异面直线 与BM所成角为 |
您最近半年使用：0次
名校
5 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与所成角的取值范围是 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足  平面 时，线段长度的取值范围是 |
您最近半年使用：0次
2024-02-04更新
|
711次组卷
|
3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
6 . 如图，已知二面角
的棱
上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则（ ）
的棱上有A，B两点，，，，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球体积的为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
，底面是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
您最近半年使用：0次
2024-01-18更新
|
1365次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，某工艺品是一个多面体
，点
两两互相垂直，且
位于平面
的异侧，则下列命题正确的有（ ）
，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点 为的中点时，线段 的最小值为 |
C．工艺品 的体积为 |
D．工艺品可以完全内置于表面积为 的球内 |
您最近半年使用：0次
2024-01-10更新
|
527次组卷
|
2卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体中，
，是
的中点，下列说法中错误的是（ ）
中，，是的中点，下列说法中错误的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若为正方体对角线 上的一个动点， 最小值为 |
D．过 、 、三点的正方体的截面面积为 |
您最近半年使用：0次
2023-12-24更新
|
527次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，O是底面的中心，E，F分别是
，
的中点，求直线与直线
夹角的余弦值是（ ）
中，，O是底面的中心，E，F分别是，的中点，求直线与直线夹角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-12-23更新
|
314次组卷
|
3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
