名校
解题方法
1 . 如图,在正方体中,是棱的中点,是侧面上的动点,且平面.设与平面所成的角为与所成的角为,那么下列结论正确的是( )
A.的最小值为的最小值为 |
B.的最小值为的最大值为 |
C.的最小值大于的最小值大于 |
D.的最大值小于的最大值小于 |
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2 . 正方体中,异面直线与所成角的大小为________ .
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3 . 已知底面半径为1的圆柱,是其上底面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线.若直线与所成角的大小为,则__________ .
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4 . 如图,在三棱柱中,平面,是的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与的所成角的大小.
(2)求直线与的所成角的大小.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面.(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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6 . 在三棱柱中,平面ABC,,D为AB的中点,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
7 . 如图,棱长为2的正方体中,分别是的中点.
(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(1)证明:四点共面;
(2)求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
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解题方法
8 . 如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝,骨架把圆柱底面8等份,再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).
(1)当圆柱底面半径取何值时,取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米);
(2)在灯笼内,以矩形骨架的顶点为点,安装一些霓虹灯,当灯笼的底面半径为0.3米时,求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示)
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解题方法
9 . 如图,点分别是正四面体棱上的点,设,直线与直线所成的角为,则对于以下两个命题,各选项判断正确的是( )
①当时,随着的增大而减小;
②当时,随着的增大而增大
①当时,随着的增大而减小;
②当时,随着的增大而增大
A.①②都是真命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①是真命题,②是假命题 | D.①②都是假命题 |
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2024-03-19更新
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238次组卷
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2卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
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解题方法
10 . 四面体中,,,两两互相垂直,且,是的中点,异面直线与所成的角的大小为,求线段的长______ .
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